Expresii aritmetice si logice

Operatorii aritmetici combina numere si produc tot un numar. Atentie la cele doua feluri de impartire din Python:

Sa le vedem ruland efectiv in Python:

print(7 / 2)    # impartire reala
print(7 // 2)   # impartire intreaga (catul)
print(7 % 3)    # restul impartirii
print(2 ** 3)   # 2 la puterea 3

3.5
3
1
8

Idee cheie: perechea // si % este motorul multor algoritmi de prelucrare a cifrelor (vei prelucra cifrele unui numar in lectiile urmatoare): n % 10 da ultima cifra, iar n // 10 elimina ultima cifra.

Cand o expresie are mai multi operatori, ordinea de evaluare este (de la prioritate maxima la minima):

1. ( ) — parantezele (prioritate maxima)
2. ** — ridicarea la putere
3. * / // % — inmultire, impartiri, rest
4. + - — adunare, scadere

La prioritati egale evaluarea merge de la stanga la dreapta. Exceptie: ** este asociativ la dreapta.

print(2 + 3 * 4)     # * inainte de +
print((2 + 3) * 4)   # parantezele schimba ordinea
print(2 ** 3 ** 2)    # ** asociativ la dreapta: 2 ** (3 ** 2)

14
20
512

2 ** 3 ** 2 da 512 pentru ca se evalueaza ca 2 ** (3 ** 2) = 2 ** 9 = 512, NU (2 ** 3) ** 2 = 64. Cand ai dubii, foloseste paranteze — clarifica intentia.

Operatorii relationali compara doua valori si produc un boolean: True sau False.

print(5 == 5)
print(5 != 3)
print(3 < 5)
print(5 >= 6)
print(1 <= 5 <= 10)   # Python permite comparatii inlantuite

True
True
True
False
True

Capcana clasica: nu confunda = (atribuire, da o valoare unei variabile) cu == (comparatie, verifica egalitatea).

Operatorii logici combina valori booleene. In Python se scriu in cuvinte: and, or, not.

x = 5
y = 3
print(x > y and x % y == 2)   # 5>3 True, 5%3==2 True -> True
print(x == y or x > y)         # 5==3 False, 5>3 True -> True
print(not (x > y))             # not True -> False

True
True
False

Evaluare pe scurtcircuit: la and, daca primul operand este False, al doilea nici nu se mai evalueaza (rezultatul e deja False). La or, daca primul este True, al doilea se ignora. Acest comportament permite, de exemplu, b != 0 and a % b == 0 — verifici intai ca b nu e zero, evitand impartirea la zero.

Sa evaluam o expresie tip examen, aplicand precedenta:

a = 10
b = 3
rezultat = a % b + a // b * 2
print(rezultat)

Rezolvare pas cu pas (//, % si * au prioritate peste +):

1. a % b = 10 % 3 = 1
2. a // b = 10 // 3 = 3
3. 3 * 2 = 6 (inmultirea inainte de adunare)
4. 1 + 6 = 7

7

Aceasta sectiune este doar pentru specializarea intensiv informatica. La intensiv inveti acelasi material si in C++. Operatorii sunt foarte asemanatori, dar exista doua diferente importante fata de Python:

• Impartirea: in C++ nu exista //. Daca ambii operanzi sunt int, operatorul / face impartire intreaga (7 / 2 da 3). Pentru rezultat real, cel putin un operand trebuie sa fie real (7.0 / 2).
• Operatorii logici se scriu cu simboluri: && (si), || (sau), ! (negatie).
• Booleenii se afiseaza implicit ca 1 / 0; cu boolalpha apar ca true / false.

// Operatori in C++ (intensiv)
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << 7 / 2 << endl;          // impartire intreaga: 3
    cout << 7 % 3 << endl;          // rest: 1
    cout << boolalpha << (5 == 5) << endl;  // true

    int x = 5, y = 3;
    cout << ((x > y) && (x % y == 2)) << endl;  // true
    cout << (!(x > y)) << endl;                  // false
    return 0;
}

3
1
true
true
false