Vectori si liste | Clasa a X-a

01

Ce este un tablou unidimensional?

Definitie: Un tablou unidimensional (vector / lista) este o structura de date care stocheaza o secventa de valori de acelasi tip, accesibile printr-un index numeric.

Analogie sigura

Gandeste-te la un sir de cutii numerotate 0, 1, 2, ... n-1. Fiecare cutie contine o valoare. Cunosti numarul cutiei → accesezi direct valoarea.

In Python tipul corespunzator este list. Poate contine valori de tipuri diferite, dar in algoritmice folosim de regula liste omogene (toate numerele, sau toate string-urile).

In C++ echivalentul este tabloul static: int v[n] — fix n elemente, acelasi tip.

Avantaj cheie: In loc de 100 de variabile (nota1, nota2, ..., nota100) avem o singura lista cu 100 de elemente. Accesul la oricare element se face in O(1).

02

Declarare si indexare in Python

O lista se creeaza cu paranteze drepte. Indexarea incepe de la 0.

Index negativ: -1 = ultimul element, -2 = penultimul etc.

Exemplu Python — verificat

# Declarare si initializare
numere = [10, 20, 30, 40, 50]

print("Lista:", numere)
print("Lungime:", len(numere))
print("Primul element:", numere[0])
print("Ultimul element:", numere[-1])
print("Al treilea element (index 2):", numere[2])

Output (real):

Lista: [10, 20, 30, 40, 50]
Lungime: 5
Primul element: 10
Ultimul element: 50
Al treilea element (index 2): 30

Regula de aur: Indexul valid merge de la 0 la len(lista)-1 (sau de la -len(lista) la -1 pentru indexuri negative).

03

Parcurgerea unei liste

Doua stiluri principale de parcurgere:

for x in lista — parcurge valorile direct
for i, x in enumerate(lista) — parcurge perechi (index, valoare)

Exemplu Python — verificat

numere = [5, 12, 7, 3, 18]

print("--- Parcurgere cu for ---")
for x in numere:
    print(x)

print("--- Parcurgere cu index (enumerate) ---")
for i, x in enumerate(numere):
    print(f"numere[{i}] = {x}")

Output (real):

--- Parcurgere cu for ---
5
12
7
3
18
--- Parcurgere cu index (enumerate) ---
numere[0] = 5
numere[1] = 12
numere[2] = 7
numere[3] = 3
numere[4] = 18

04

Algoritmi de baza: suma si maximul — O(n)

Suma si maximul unui vector se calculeaza intr-un singur pass: complexitate O(n).

Initializam acumulatorul (suma=0, maxim=primul element), parcurgem si actualizam.

Exemplu Python — verificat

numere = [5, 12, 7, 3, 18]

# Suma — O(n)
suma = 0
for x in numere:
    suma += x
print("Suma elementelor:", suma)

# Maxim — O(n)
maxim = numere[0]
for x in numere:
    if x > maxim:
        maxim = x
print("Maximul:", maxim)

Output (real):

Suma elementelor: 45
Maximul: 18

Nota: Python ofera sum(lista) si max(lista) ca functii built-in — la fel O(n) intern. In algoritmica, scrierea explicita a buclei demonstreaza intelegerea algoritmului.

05

Lista goala, append() si list comprehension

Uneori construim lista dinamic, element cu element, folosind append().

List comprehension ofera o sintaxa compacta pentru liste calculate dintr-o formula.

Exemplu Python — verificat

# Construire dinamica cu append
patrate = []
for i in range(1, 6):
    patrate.append(i * i)
print("Patrate:", patrate)

# Echivalent cu list comprehension
patrate2 = [i * i for i in range(1, 6)]
print("Patrate (comprehension):", patrate2)

Output (real):

Patrate: [1, 4, 9, 16, 25]
Patrate (comprehension): [1, 4, 9, 16, 25]

append() are complexitate amortizata O(1) — adaugarea unui element la sfarsit este eficienta. Construirea intregii liste din n elemente: O(n).

06

Tablouri in C++ EXCLUSIV INTENSIV

Nivel intensiv — C++

In C++ un tablou static se declara cu dimensiunea fixa la compilare. Indexarea este identica cu Python: incepe de la 0.

Diferenta critica: C++ nu verifica automat marginile — accesul in afara tablou = comportament nedefinit.

Exemplu C++ — compilat si rulat cu g++ -std=c++17

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int v[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
    int n = 5;

    cout << "Tablou: ";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << v[i] << " ";
    cout << endl;

    cout << "v[0] = " << v[0] << endl;
    cout << "v[4] = " << v[4] << endl;

    // Suma — O(n)
    int suma = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) suma += v[i];
    cout << "Suma: " << suma << endl;

    // Maxim — O(n)
    int maxim = v[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if (v[i] > maxim) maxim = v[i];
    cout << "Maxim: " << maxim << endl;

    return 0;
}

Output (real):

Tablou: 10 20 30 40 50
v[0] = 10
v[4] = 50
Suma: 150
Maxim: 50

Atentie: Accesul v[5] pe un tablou de dimensiune 5 este undefined behavior in C++. Spre deosebire de Python care arunca IndexError, C++ nu garanteaza nicio eroare vizibila — bug-ul poate ramane ascuns.

Vectori si liste: tablouri unidimensionale

Scopul lectiei

La finalul lectiei vei stii sa:

Incearca inainte sa inveti!

Ce este un tablou unidimensional?

Declarare si indexare in Python

Parcurgerea unei liste

Algoritmi de baza: suma si maximul — O(n)

Lista goala, append() si list comprehension

Tablouri in C++ EXCLUSIV INTENSIV

Exerseaza

Suma si lungime

Minim si pozitia sa

Inversarea unui vector — fara slice

Rezumat lectie